数学の語源について
日本語「かず」は、説得力のある語源説は示されていない。提唱されたいくつかの説については数を参照。漢字「數」(数の正字
)は、一説には、算木を扱って数をかぞえることであり、また一説には、音を立てて数をかぞえることである。英語 mathematics
は、ギリシア語に起源を持つ(μάθημα: マテーマタ、学、知識、学ぶこと; μαθηματικός : 好んで学ぶ、学ぶ性質
の)。古代ギリシアピュタゴラス教団における数学研究では数は神聖視されていた。
数学とは、狭義には伝統的な数論や幾何学などの分野における研究とその成果の総称として、またそれらの成果を肯定的に内包す
る公理と推論からなる論理と理論の体系を指して言うものである。また広義には、超数学(メタ数学)などと呼ばれる枠組みにし
たがって公理と推論規則が定められた体系一般を指す。現代的な数学においては、公理的に定義される抽象的な構造を、形式論理
を共通の枠組みとして用いて探究する。方法論の如何によらず最終的には、数学としての成果というものは他の自然科学のように
実験や観察によるものであってはならない。
歴史的には、数学の主要な分野は人類が農耕を行うと共に必要となった次の三つの要素から生じたものである。農作物の分配管理
や商取引のための計算、農地管理のための測量、そして農作業の時期を知る暦法のための天文現象の周期性の解明。これら三つの
必要性は、そのまま数学の大きな三つの区分、構造、空間、変化のそれぞれの研究に大体対応しているといえよう。例えば土木工
事などの経験から直角三角形の辺の比は知り得ても、論理的にはこの時点では解明できていない。3:4:5 は経験的に正しいが、比
から導かれる c2 = a2 + b2 (c, b, a は辺の長さ、または比)が普遍的に成立するかは不明である(証明はピタゴラスの定理を
参照こと)。かつて数学が独立した学問でなく、純粋な実用数学であった時代には、あたかも自然科学におけるデータのようにこ
れらの関係を扱い、例を多数挙げることで正しさを主張するといった手法でもさして問題視されなかった。しかし数は無限に存在
するため、たとえコンピュータを使って沢山の数を調べても完全に証明することはできない。よってこのような手法では完全な真
偽の判定はできず、数学がひとつの学問として研究されるようになって以降は当然ながら別の方法が求められることになり、論理
を用いて真偽を判定する「数学的証明」という概念が発達した。そのため現在の数学では証明は非常に重視されている。
現代における純粋数学の研究は主に代数学、幾何学、解析学の三分野に大別される。また、これらの数学を記述するのに必要な道
具を与える論理を研究する学問を数学基礎論という。
『ウィキペディア(Wikipedia)』引用
数学の語源について調べてみました。
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